题目内容
9．函数$y=sinxsin（\frac{3π}{2}-x）$的最小正周期是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | $\frac{3π}{2}$ | D． | 2π |
分析 利用诱导公式、二倍角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得它的最小正周期．
解答 解：函数$y=sinxsin（\frac{3π}{2}-x）$=sinx（-cosx）=-$\frac{1}{2}$sin2x，故它的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式、二倍角公式，正弦函数的周期性，属于基础题．
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17．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（ ）
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（ ）
| A． | f（2015）＞f（2016）＞f（2017） | B． | f（2016）＞f（2015）＞f（2017） | ||
| C． | f（2017）＞f（2015）＞f（2016） | D． | f（2017）＞f（2016）＞f（2015） |
如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．