题目内容
等差数列
中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数均有
成立,求
的值.
中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.(Ⅰ)求数列
与的通项公式;(Ⅱ)设数列
对任意自然数均有成立,求的值.(Ⅰ)
，
； (Ⅱ)
，； (Ⅱ)试题分析：(Ⅰ) 通过等差数列的通项公式即等比中项可求得公差.即可求出等差数列的通项公式，等比数列的通项公式.
(Ⅱ)由
通过递推，然后求差即可
时. 
的通项公式.再结合n=1的式子.可求得的分段形式.再对数列
求前2013项的和.该数列主要是一个利用错位相减法求和的方法.本小题的关键是利用递推的思想求出的通项.试题解析：(Ⅰ)由题意得：（１+d）(1+13d)=
,d>0 1分解得：d=2 3分
所以
4分 6分(Ⅱ)当n=1时，
当
，得
9分
10分
13分
练习册系列答案
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的前n项和．
具有性质：①
为正数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
，求数列
成等差数列，求
，数列
，求证：
满足：
，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列
的前三项．
，若
恒成立，求c的最小值．
满足：
．
项和为
。
及
，求数列
的前
．
为等比数列，
是等差数列，
的通项公式及前
项和
；
，
，其中
，试比较
与
的大小，并加以证明.
的前
项和为
，且
.
求证：
.
满足
，则
.
为等差数列，且
，则数列
（ ）