Question

4．设f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$，若f（-$\frac{1}{2}$）＞0，则f（x）＜0的解集为（0，1）．

Answer 1

分析 由题意得a＞1；从而化f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$＜0为0＜$\frac{1-x}{1+x}$＜1，从而解得．

解答 解：∵f（-$\frac{1}{2}$）=log_a3＞0，
∴a＞1；
∴f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$＜0可化为0＜$\frac{1-x}{1+x}$＜1，
∴0＜x＜1；
故答案为：（0，1）．

点评 本题考查了对数函数的应用及不等式的化简与运算．