Question

已知α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α可能是（　　）

• A、3-

  π

  2

• B、3
• C、π-3
• D、

  π

  2

  -3

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件判断α终边在第一象限，再利用诱导公式可得tanα=tan（3-

π

2

），而3-

π

2

的终边在第一象限，可得α=2kπ+3-

π

2

，k∈z，结合所给的选项，得出结论．

解答： 解：∵已知α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），
∴x=2sin3＞0，y=-2cos3＞0，
故α终边在第一象限．
再根据tanα=

y

x

=-

cos3

sin3

=-cot3=-tan（

π

2

-3）=tan（3-

π

2

），
而3-

π

2

的终边在第一象限，
故α=2kπ+3-

π

2

，k∈z，
结合所给的选项，
故选：A．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于中档题．