题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2的正方形，把数据代入体积公式计算．
解答： 解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，棱长为1，
底面是对角线长为2的正方形，∴其边长为
2
，
∴四棱锥的体积V=
1
3
×
2
×
2
×1=
2
3
．
故选C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．
练习册系列答案
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已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线L1：4x-3y+6=0的距离和到直线L2：x=-1的距离之和的最小值为
 
．
已知抛物线y2=4x，过焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于C点，O为坐标原点，|AF|=
3
2
，则 
S△OAC
S△OBC
=（　　）
A、
4
5
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2
已知正四棱柱的高和底面面积都为4，则其外接球的体积为（　　）
A、32
2
π
B、8
6
π
C、48π
D、24π
下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（
π
6
，0）对称”两个性质的函数是（　　）
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
6
）
D、y=sin（
x
2
+
π
6
）
已知α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α可能是（　　）
A、3-
π
2
B、3
C、π-3
D、
π
2
-3
已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，n∈N*已知a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，则S12等于（　　）
A、15B、30C、45D、60
一元二次不等式x2-bx-c＜0的解集是（-1，3 ），则b+c的值是（　　）
A、-2B、2C、-5D、5
已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，则
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值为（　　）
A、-
5
3
B、-
5
6
C、-
1
6
D、-
3
2

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