题目内容

作变速直线运动的物体，初速度为30m/s，ts后的速度为v=30-
3
2
t，则物体停止时，物体运动的路程是（　　）
A、30mB、150m
C、300mD、600m
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据积分的物理意义进行求解即可．
解答： 解：∵速度和时间关系为v=30-
3
2
t，
物体停止运行的时间为30-
3
2
t=0，解得t=20，
∴该物体从0秒到20秒运动所经过的路程S=
∫
20
0
（30-
3
2
t）=（30t-
3
4
t2）|
 
20
0
=600-
3
4
×400=300
故选：C
点评：本题主要考查积分的物理意义，要求熟练掌握积分的公式及计算，比较基础．
练习册系列答案
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已知：对于给定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*，若集合C⊆A，且C中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．
①对于q=3，A={a，b，c，d}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的个数为
 
；
②对于给定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的对应关系如下表：
x123456π
f（x）11111yz
若当且仅当C中含有π和至少A中3个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的好子集，则所有满足条件的数组（q，y，z）为
 
．
如图，⊙O内接△ABC中，M是BC的中点，AC=3．若
AO
•
AM
=4，则AB=
 
．
展开（a+b+c）6，合并同类项后，含ab2c3项的系数是
 
．
已知函数f（x）=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x+1，求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的值域．
矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个三棱锥D-ABC，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的体积为
 
．
已知f（x）=ex-ax+b，
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有两个零点，求a和b的取值范围．
已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是由直线y=x与曲线y=x3围成的封闭区域，用随机模拟的方法求A的面积时，先产生[0，1]上的两组均匀随机数，x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得N个点（xi，yi）（i=1，2，3，…，N），据统计满足xi3≤yi≤xi（i=1，2，3，…，N）的点数是N1，由此可得区域A的面积的近似值是（　　）
A、
N1
N
B、
2N1
N
C、
4N1
N
D、
8N1
N
下列函数中，与函数y=
ex，x≥0
(
1
e
)x，x＜0
的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=x2+2
C、y=x3-3
D、y=log
1
e
|x|

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