Question

6．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：∵cos（x-$\frac{π}{4}$）=sin[（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{2}$]=sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
∴sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．