题目内容

双曲线的两个焦点分别为F1、F2，双曲线上的点P到F1的距离为12，则P到F2的距离为    ．
【答案】分析：由双曲线的定义可得：||PF2|-12|=2a=10，解之可得答案．
解答：解：由双曲线的定义可得：||PF2|-12|=2a=10，
解得|PF2|=22，或|PF2|=2
故答案为：2或22
点评：本题考查双曲线的定义，属基础题．
练习册系列答案
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如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为：y=
2
x
（1）求该双曲线的方程；
（2）过焦点F2，倾斜角为
π
3
的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=
2
x，那么它的两条准线间的距离是（　　）
A、6
3
B、4
C、2
D、1
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为y=
2
x，则该双曲线的方程为
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），其中一条渐近线的方程是y=
2
2
x，则双曲线的实轴长为
2
3
2
3
．
已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2,在右支上过F1的弦AB的长为5,若2a=8,那么△ABF2的周长是_________________.

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