题目内容
12．双曲线${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（0，3）．分析 求得双曲线的a，b，c，e，解不等式即可得到所求m的范围．
解答 解：双曲线${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$（m＞0），
可得a=1，b=$\sqrt{m}$，c=$\sqrt{1+m}$，
即有e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+m}$∈（1，2），
解得0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．
点评 本题考查双曲线的参数的范围，注意运用双曲线的离心率公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．双曲线3x2-y2=1的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±3x | B． | $y=±\frac{1}{3}x$ | C． | $y=±\sqrt{3}$x | D． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ |
3．双曲线x2-y2=1的离心率是（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤\frac{1}{2}）}\\{2-2x，（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，则函数$\underset{\underbrace{f（f（…f（x）…））}}{2015}$在[0，1]上的图象总长（ ）
| A． | 8060 | B． | 4030 | C． | 2015$\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{{2^{4030}}+1}$ |
如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．