题目内容
函数y=xa，（a∈R）为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a的值等于（ ）
| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值
解答：
解：∵y=xa在（0，+∞）上单调递增
∴a＞0
∴a的可能取值为
，2，3．
又∵y=xa为奇函数
当a=
，2时，y=xα不是奇函数；
故选：D．
∴a＞0
∴a的可能取值为
| 1 |
| 2 |
又∵y=xa为奇函数
当a=
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系，a＜0是单调递减，a＞0时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题
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双曲线x2-y2=1的离心率为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
| D、1 |
已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为（ ）
①直线l的斜率为tanθ；
②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
④若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．
①直线l的斜率为tanθ；
②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
④若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．
| A、①② | B、②③ |
| C、②③④ | D、①③④ |
若A={x|x2-1＜0}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=（ ）
| A、{x|-1＜x＜10} |
| B、{x|0＜x＜10} |
| C、{x|0＜x＜1} |
| D、{x|-1＜x＜1} |
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为抛物线上一点，则以A为圆心，AF为半径的圆与抛物线的准线的位置关系为（ ）
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、以上都有可能 |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2+c2+ac=0则角B的大小为（ ）
| A、120° | B、30° |
| C、60° | D、150° |
若θ=
（0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ≥1的概率为（ ）
| kπ |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
平面向量
与
的夹角为150°，
=（2，0），|
|=2，则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |