题目内容

函数y=mx+1(x∈R)与y=－n(x∈R)互为反函数的充要条件是________.

解析:y=mx+1的反函数是y=－,把它与y=－n比较,可得=,且n=.

∴m=2,n=.

答案:m=2,n=

练习册系列答案
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定义：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
，则称x0是函数y=f（x）在区间[a，b]上的一个均值点．已知函数f（x）=-x2+mx+1在区间[-1，1]上存在均值点，则实数m的取值范围是
（0，2）
（0，2）
．
已知m＞0，给出以下两个命题：
命题p：函数y=mx在R上单调递减；
命题q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．
若p∧q是假命题，p∨q是真命题，则m的取值范围为
（0，
1
2
]∪[1，+∞）
（0，
1
2
]∪[1，+∞）
．
已知命题p1：函数y=mx-m-x（m＞0且m≠1）在R上为增函数，命题P2：ac≤0是方程ax2+bx+c=0有实根的充分不必要条件，则在命题q1：p1Ⅴp2，q2：p1∧p2，q3：p1∧（￢p2），q4：（￢p1）∧（￢p2）中真命题的个数为（　　）
函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则
1
m
+ 
2
n
的最小值为
4
4
．

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