Question

已知正三角形ABC的边长为1，且=a，=b，则|a-b|=

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：向量求模的运算，以正三角形为载体，给出我们计算模所需的条件，题目中容易出错的地方是两个向量的夹角错认为是60°，所以解题时要注意向量夹角的大小．
解答：由题意知a与b的夹角为180°-60°=120°，
∴a•b=|a||b|cos120°=-，
∴|a-b|²=a²+b²-2a•b=3，
∴|a-b|=．
故选A
点评：创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．本题是易错题．