题目内容

【题目】某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在内的零件为合格品，频率作为概率.

(1)从产品中随机抽取件，合格品的个数为，求的分布列与期望：

(2)为了提高产品合格率，现提出，两种不同的改进方案进行试验，若按方案进行试验后，随机抽取件产品，不合格个数的期望是：若按方案试验后，抽取件产品，不合格个数的期望是，你会选择哪个改进方案?

【答案】（1）详见解析（2）应选择方案，详见解析

【解析】

(1) 先由频率分布直方图，可以推出产品为合格品的概率，再求出随机变量的分布列及期望；

(2) 方案随机抽取产品与方案随机抽取产品都为相互独立事件，服从二项分布，由不合格个数的期望分别求出不合格的概率即可得出较好的方案.

（1）由直方图可知抽出产品为合格品的率为

即推出产品为合格品的概率为，

从产品中随机抽取件.合格品的个数的所有可能取值为0，1，2，3，4，

且，，，

，.

所以的分布判为

的数学期望.

（2）方案随机抽取产品不合格的概率是，随机抽取件产品，不合格个数：

按方案随机抽取产品不合格的概率是，随机抽取件产品，不合格个数

依题意，，

解得，

因为，

所以应选择方案.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数的图象关于直线对称，则（ ）

A.函数为奇函数

B.函数在上单调递增

C.若，则的最小值为

D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

【题目】已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD 的中点．

（Ⅰ）求证：PO平面；

（Ⅱ）求平面EFG与平面所成锐二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）对于任意，，都有，求实数的取值范围.

【题目】某电信运营公司为响应国家5G网络建设政策，拟实行5G网络流量阶梯定价.每人月用流量中不超过（一种流量计算单位）的部分按2元收费；超出的部分按4元收费.从用户群中随机调查了10000位用户，获得了他们某月的流量使用数据.整理得到如下的频率分布直方图：

（1）若为整数，依据本次调查，为使80以上用户在该月的流量价格为2元，至少定为多少？

（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，试估计用户该月的人均流量费.

【题目】已知函数的最大值为（其中为自然对数的底数），是的导函数。

（1）求的值；

（2）任取两个不等的正数，且，若存在正数，使得成立。求证：。

【题目】已知由n（n∈N*）个正整数构成的集合A＝{a1，a2，…，an}（a1＜a2＜…＜an，n≥3），记SA＝a1+a2+…+an，对于任意不大于SA的正整数m，均存在集合A的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于m.

（1）求a1，a2的值；

（2）求证：“a1，a2，…，an成等差数列”的充要条件是“”；

（3）若SA＝2020，求n的最小值，并指出n取最小值时an的最大值.

【题目】如图，是边长为1的正三角形，点P在所在的平面内，且（a为常数），下列结论中正确的是（ ）

A.当时，满足条件的点P有且只有一个

B.当时，满足条件的点P有三个

C.当时，满足条件的点P有无数个

D.当a为任意正实数时，满足条件的点总是有限个

【题目】某电子设备工厂生产一种电子元件，质量控制工程师要在产品出厂前将次品检出.估计这个厂生产的电子元件的次品率为0.2%，且电子元件是否为次品相互独立，一般的检测流程是：先把个电子元件串联起来成组进行检验，若检测通过，则全部为正品；若检测不通过，则至少有一个次品，再逐一检测，直到把所有的次品找出，若检验一个电子元件的花费为5分钱，检验一组（个）电子元件的花费为分钱.

（1）当时，估算一组待检元件中有次品的概率；

（2）设每个电子元件检测费用的期望为，求的表达式；

（3）试估计的值，使每个电子元件的检测费用的期望最小.（提示：用进行估算）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网