题目内容
8、直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（-2，3），则直线l的方程为（ ）
分析：由圆的方程求出圆心坐标，连接OC得到OC⊥AB，所以kOC•kAB=-1，圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．
解答：解：由圆的一般方程可得圆心O（-1，2），
由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=-1?kAB=1，
故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故选A
由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=-1?kAB=1，
故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故选A
点评：考查学生利用两直线垂直时斜率的乘积为-1这个性质解决数学问题，掌握直线与圆的方程的综合应用，会根据条件求直线的一般式方程．
练习册系列答案
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已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A、(-2
| ||||||||
B、(-
| ||||||||
C、(-
| ||||||||
D、(-
|
过点（-2，0）且倾斜角为
的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ）
| π |
| 4 |
A、2
| ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
| D、6 |