题目内容
已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为 ．
考点：弧度制
专题：三角函数的求值
分析：如图所示，△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，可得BC=2CD=2rsin
=
r，设圆弧所对圆心角的弧度数为α，可得rα=
r，即可得出．
| π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：如图所示，
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，
则BC=2CD=2rsin
=
r，
设圆弧所对圆心角的弧度数为α，
则rα=
r，
解得α=
．
故答案为：
．
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，
则BC=2CD=2rsin
| π |
| 3 |
| 3 |
设圆弧所对圆心角的弧度数为α，
则rα=
| 3 |
解得α=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了圆的内接正三角形的性质、弧长公式、直角三角形的边角关系，属于基础题．
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