题目内容

要得到函数y=sinx-cosx的图象，只需将函数y=sinx+cosx的图象（　　）
A、向右平移
π
2
个单位长度
B、向左平移
π
2
个单位长度
C、向右平移π个单位长度
D、向左平移π个单位长度
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论．
解答： 解：y=sinx-cosx=
2
sin（x-
π
4
），
y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
∵y=
2
sin（x-
π
4
）=
2
sin（x-
π
2
+
π
4
），
∴只需将函数y=sinx+cosx的图象向右平移
π
2
个单位长度，
即可得到函数y=sinx-cosx的图象，
故选：A
点评：本题主要考查三角函数图象之间的关系和变换，根据三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2+
f′(0)
x+1
-2f（0）•x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ex+x2-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈R，0＜φ＜π）在x=
π
12
时取得最大值4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
，求sinα．
已知函数f（x）=2x-kxa-2（k，a∈R）的图象经过点（1，0），设g（x）=
f(x)，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，若g（t）=2，则实数t=
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+
π
6
）-2sin2（x+
π
4
）
（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求|x2-x1|的最小值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为
 
．
已知y=f（x）是奇函数，当x≥0为减函数，f（1+a）＜-f（a），则a的取值范围是
 
．
若α∈（
π
2
，π），且cos2α=sin（
π
4
-α），则sin2α的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、-1
已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a2+3b2-3c2+2ab=0，则tan
C
2
=
 
．

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