题目内容

不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．
1
6
≤a≤1		B．
2
13
≤a≤1		C．
1
6
≤a≤
2
13
D．
1
6
≤a≤2
2
令f（t）=
t
t2+9
=
1
t+
9
t
，则可得f（t）在t∈（0，2]单调递增，则有f（t）max=f(2)=
2
13

令g（t）=
t+2
t2
=
t+2
(t+2)2-4(t+2)+4
=
1
(t+2)+
4
t+2
-4
在（0，2}单调递减，则有g（t）min=g（2）=1
∵不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立
∴f（t）max≤a≤g（t）min
∴
2
13
≤a≤1
故选：B
练习册系列答案
相关题目
若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是
[ 
2
13
 ， 1 ]
[ 
2
13
 ， 1 ]
．
已知不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，
2
]上恒成立，则a的取值范围是
[
2
11
，
2+
2
2
]
[
2
11
，
2+
2
2
]
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网