题目内容
在数列中, (c为非零常数),前n项和为,则实数为___ ___.
-1
[解析] 由知,,,又知为等比数列,
所以,所以.
在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为________.
经过点,且与直线相切于点的圆的方程是______.
已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
等差数列中的、是函数的极值点,则 .
已知是公差不为0的等差数列,是等比数列,其中,,,,且存在常数,,使得对每一个正整数恒成立,则=________.
已知数列和满足,若为
等比数列,且.
(1) 求与;
(2) 设,记数列的前项和为
()求;
()求正整数,使得对任意,均有.
已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.
某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值.经过市场调查,产品的增加值万元与技术改造投入的万元之间满足:①与和的乘积成正比;②,其中是常数.若时,.
(1)求产品增加值关于的表达式;(2)求产品增加值的最大值及相应的的值.