题目内容


已知数列和满足，若为

等比数列，且.

(1)  求与；

(2)  设，记数列的前项和为

()求；

()求正整数，使得对任意，均有.


（Ⅰ）由题意知，

    又由得公比，所以数列的通项为

   ，故数列的通项为

（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）知

            所以

（ⅱ）因为 当时，

            而，得

            所以，当

            综上，对任意恒有故


练习册系列答案
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已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:

①若,且,则;②若,且,则;

③若,且,则;④若,且,则.

则所有正确命题的序号是_________.

已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是            .

在数列中, (c为非零常数),前n项和为,则实数为___     ___.

在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；….依此类推，设，，，…，，则________．

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2) 若对任意，有成立，求实数的取值范围;

（3）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝_____．

设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0<a<b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：>1.

(3)在(2)的条件下，求证：由关系式f(b)＝2f()所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.

若tan α＝2，则的值为________．

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