题目内容
椭圆
的右焦点
，其右准线与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是
（A）
（B）
（C） 
（D）
解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点
，
即F点到P点与A点的距离相等
而|FA|＝
|PF|∈[a－c,a＋c]
于是
∈[a－c,a＋c]
即ac－c2≤b2≤ac＋c2
∴
Þ
又e∈(0,1)
故e∈
答案：D
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53天天练系列答案
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分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
分别是椭圆
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轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
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.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
．
，当
时，求直线AB的斜率的取值范围．