题目内容
已知集合,定义映射,则从中任取一个映射满足由点构成且的概率为( )
A. B. C. D.
= _______.
已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是_____.
(本小题满分12分)设函数.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,
求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式.
运行右图的程序框图,若结束时输出结果不小于3,则t的取值范围是_____.
如图,函数的图象为折线,设, 则函数的图象为( )
(本小题满分14分)为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH,其中。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD(不计损耗),将点A,B放在弧EF上,点C、D放在斜边上,且,设.
(1)求梯形铁片ABCD的面积关于的函数关系式;
(2)试确定的值,使得梯形铁片ABCD的面积最大,并求出最大值.
(本小题满分10分)如图,已知点,直线,为平面内的动点,过作的垂线,垂足为,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是上的任意一点,过作轨迹的切线,切点为、.
①求证:、、三点的横坐标成等差数列;
②若,,求的值.
函数对任意都有,则等于( )
A.或 B.或 C. D.或