题目内容
10．直线4x+y-4=0与直线x-4y-1=0的位置关系为垂直．分析 分别求出两直线的斜率，利用斜率之积为-1，判断两直线垂直．
解答 解：直线4x+y-4=0的斜率是k=-4，
直线x-4y-1=0的斜率是k′=$\frac{1}{4}$，
且k•k′=-4×$\frac{1}{4}$=-1，
所以两直线互相垂直．
故答案为：垂直．
点评 本题考查了利用两直线的斜率判断垂直的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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10．直线4x+y-4=0与直线x-4y-1=0的位置关系为垂直．分析 分别求出两直线的斜率，利用斜率之积为-1，判断两直线垂直．
解答 解：直线4x+y-4=0的斜率是k=-4，
直线x-4y-1=0的斜率是k′=$\frac{1}{4}$，
且k•k′=-4×$\frac{1}{4}$=-1，
所以两直线互相垂直．
故答案为：垂直．
点评 本题考查了利用两直线的斜率判断垂直的应用问题，是基础题目．
如图，△BCD与△MCD都是正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
教材曾有介绍：圆x2+y2=r2上的点（x0，y0）处的切线方程为x${\;}_{0}x+{y}_{0}y={r}^{2}$，我们将其结论推广：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}=1$，在解本题时可以直接应用，已知：直线x-y+$\sqrt{3}$=0与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一个公共点；