Question

19．已知桥是南北方向，受落潮影响，海水以12.5km/h的速度向东流，现有一艘工作艇，在诲面上航行检查桥墩的状况，已知艇的速度是25km/h，若艇要沿着与桥平行的方问由南向北航行，则艇的航向如何确定？

Answer 1

分析 根据题意分别用向量表示船速、水流速度，由向量加法的四边形法则画出图形，根据条件在直角三角形中求出船航行的角度．

解答 解：如图，设渡船速度为$\overrightarrow{OB}$，水流速度为$\overrightarrow{OA}$，
则船实际垂直过江的速度为$\overrightarrow{OD}$，
由题意知，|$\overrightarrow{OA}$|=12.5，|$\overrightarrow{OB}$|=25，
∵四边形OADB为平行四边形，
∴|$\overrightarrow{BD}$|=|$\overrightarrow{OA}$|，
又∵OD⊥BD，
∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
则航向为北偏西30°．

点评 本题考查了向量的加法几何意义的实际应用，即用向量来表示题中的矢量，根据向量的知识进行求解．