题目内容
已知数列
的通项公式
，前n项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
的通项公式，前n项和为，若，则的最大值是（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
B
试题分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函数f（n）=-n2+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，当n＞8时，数列中的项均为负数，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故选D．
点评：解答的关键是分清在m＜n的前提下，什么情况下Sn最大，什么情况下Sn最小，题目同时考查了数学转化思想．
练习册系列答案
相关题目
的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差
的取值范围是 ( )
满足：
，则
的值所在区间是（ ）
的前5项和
，且
，则
_.
是等差数列，其中
，
。
…
的值。
是等差数列，且
项的和
，求
的前
中，
, 则n=( )