Question

已知数列{a_n}是首项a₁＝4，公比q≠1的等比数列，S_n是其前n项和，且成等差数列．
(1)求公比q的值；
(2)求T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：(1)设公比为q，
，整理得，，因为q不等于1,所以q=-1；
(2) 由（1）a₂，a₄，a₆，…，a_2n是首项为－4，公比为1的等比数列，
所以， T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n=－4n.
点评：中档题，首先建立关于公比q的方程，以进一步确定出数列a₂，a₄，a₆，…，a_2n是公比为的等比数列。