题目内容
已知数列
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
（1）求
的值并猜想数列
的通项公式
（2）证明：
.
中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.（1）求
的值并猜想数列的通项公式（2）证明：
.（1）
（2）
（2）
试题分析：（1）
，，总成等差数列，所以有
，令
，令
，令
4分由已知可得
（
）所以
（
） ，从第二项开始构成等比数列，公比为
，
8分（2）
12分 点评：本题已知条件主要是关于
的关系式，由此求通项时借助于
此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明
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的首项
，且
，则
为（ ）
为各项都大于零的等差数列，公差
，则
，且对任意的正整数m,n，都有am+n= am + an，则
等于（ ）
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
和
；
，若
的前
项和为
，求证
．
是等差数列，其中
，
。
…
的值。
中，若
，则
是一个等差数列,
是其前
项和，且
，
.
；
的前10项的和
的前
项和
，数列
满足
;（2）求数列
;
恒成立