题目内容

18．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确的命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 ①平行于同一平面的两直线平行a与b可以是任何位置关系；②中可以a?M；
③如正方体从同一点出发的三条线；④间垂直同一平面的两条直线平行．

解答 解：对于①，平行于同一平面的两直线平行a与b可以是任何位置关系，错误；
对于②，中可以a?M，错误；
对于③，中正方体从同一点出发的三条线，也错误；
对于④，空间垂直同一平面的两条直线平行，正确，
故选：B

点评 本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法，线面平行的判定，解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况，牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理．

练习册系列答案
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A．3-a＜3-bB．$\frac{b}{a}$＜1C．lg（a-b）＞lg$\frac{1}{a-b}$D．a2＞b2
9．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{-2x}{x+1}，x∈[0，1）\\ 1-|x-3|，x∈[1，+∞）\end{array}\right.$则函数$F（x）=f（x）-\frac{1}{π}$的所有零点之和为$\frac{1}{1-2π}$．
6．给出下列命题：
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③函数y=ln（x+1）没有零点；  
④函数y=ln（x+1）在区间（-1，0）上是增函数．
其中正确的命题是②④（只填序号）
13．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=（x+2）0+$\sqrt{x+5}$；            
（2）f（x）=$\sqrt{4-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-4}+\frac{1}{{{x^2}-9}}$
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10．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn+1=Sn+an+3，a4+a5=23，则S8=（　　）
A．72B．88C．92D．98
7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n-1）an+1+1，a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{{（{a_n}+1）}^2}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有${T_n}＜\frac{5}{64}$．
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A．$\frac{1}{2}$B．cos10°C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-sin10°

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