题目内容
8．a，b是任意实数，a＞b，且a≠0，则下列结论正确的是（ ）| A． | 3-a＜3-b | B． | $\frac{b}{a}$＜1 | C． | lg（a-b）＞lg$\frac{1}{a-b}$ | D． | a2＞b2 |
分析 根据指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，不等式的基本性质逐一分析给定四个答案的真假，可得答案．
解答 解：∵a＞b，且a≠0，
∴-a＜-b，
∴3-a＜3-b，故A正确；
当0＞a＞b时，$\frac{b}{a}$＞1，故B错误；
当a-b∈（0，1]时，$\frac{1}{a-b}$∈[1，+∞），
lg（a-b）≤lg$\frac{1}{a-b}$，故C错误；
当a=1，b=-1时，a＞b，且a≠0，
但a2=b2，故D错误；
故选：A
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，不等式的基本性质等知识点，难度中档．
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16．
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．参考公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
| 商品名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．参考公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
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20．复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2），（1，-1），则$\frac{z_1}{z_2}$的模为（ ）
| A． | 1 | B． | 1+i | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |