题目内容

求直线m：

x=4+

6

13

t

y=3+

4

13

t

（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．

分析：将其直线的方程联立得方程组，求出其解即可．

解答：解：由直线m：

x=4+

6

13

t

y=3+

4

13

t

（t为参数）消去参数t得2x-3y+1=0，
联立

2x-3y+1=0

x+y-2=0

解得

x=1

y=1

，
∴其交点Q（1，1）．

点评：充分理解直线的交点与相应的直线方程组成的方程组的解得关系是解题的关键．

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已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x²+（y-3）²=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（2）当PQ=2

时，求直线l的方程；
（3）探索

是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

如图，已知定圆C：x²+（y-3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当|PQ|=2

时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=

，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

已知圆C：x²+（y-3）²=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（Ⅱ）当PQ=2

时，求直线l的方程；
（Ⅲ）探索

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

已知圆C：x²+（y-3）²=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）当|PQ|=2

时，求直线l的方程；
（Ⅱ）探索

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

已知圆C：x²+（y-3）²=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（Ⅱ）当 $数学公式$ 时，求直线l的方程；
（Ⅲ）探索 $数学公式$ 是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．