Question

f(x)=2tan(2x-

π

4

)的对称中心为（　　）

• A、(

  π

  4

  +

  kπ

  4

  ，0)(k∈Z)
• B、(

  π

  8

  +

  kπ

  4

  ，0)(k∈Z)
• C、(

  π

  4

  +

  kπ

  2

  ，0)(k∈Z)
• D、(

  π

  8

  +

  kπ

  2

  ，0)(k∈Z)

Answer 1

分析：利用正切函数y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0），即可求得f（x）=2tan（2x-

π

4

）的对称中心．

解答：解：∵正切函数y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0），
∴由2x-

π

4

=

kπ

2

（k∈Z）得：x=

kπ

4

+

π

8

（k∈Z），
∴f（x）=2tan（2x-

π

4

）的对称中心为：（

π

8

+

kπ

4

，0）．
故选：B．

点评：本题考查正切函数的图象与性质，掌握正切函数y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0）是关键，考查整体代换思想与运算能力，属于中档题．