Question

函数f(x)=2tan(

1

2

x+

π

4

)的图象的一个对称中心为（　　）

• A．（π，0）
• B．(

  3π

  2

  ，0)
• C．(-

  π

  4

  ，0)
• D．（0，0）

Answer 1

分析：根据正切函数的对称性，整体思维，即可求得结论．

解答：解：由题意，令

1

2

x+

π

4

=

kπ

2

（k∈Z），则x=kπ-

π

2

（k∈Z）
令k=2，则x=

3π

2

，
∴函数f(x)=2tan(

1

2

x+

π

4

)的图象的一个对称中心为(

3π

2

，0)
故选B．

点评：本题考查正切函数的对称性，考查整体思维，属于基础题．