题目内容

若函数f(x)=2tan(kx+
π3
)的最小正周期T 满足1＜T＜2，则自然数k的值为
 
．
分析：利用函数的周期，求出k的范围，根据k是自然数，求出k的值．
解答：解：因为T=
π
k
，1＜
π
k
＜2，
π
2
＜k＜π，而k∈N?k=2，或3
故答案为：2或3
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx．

(1)若函数f(x)在区间(0，1)上是单调函数，求实数a的取值范围；

(2)当t≥1时，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x2＋2x＋a·lnx．

(1)若函数f(x)在区间(0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；

(2)当t≥1时，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R)，
(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围；
(3)当t≥1时，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求实数a的取值范围．
已知不等式x2-3x+2t＜0的解集是（1,m）,m＞1,t∈R.

(1)求m,t的值；

(2)若函数f(x)=tx3+mx2-2ax在区间（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函数f(x)在区间(0，1］上恒为单调函数，求实数a的取值范围；

(2)当t≥1时，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求实数a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；

(2)若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

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