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如图,正方形的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、
B
M是顶点,那么M到截面ABCD的距离是_____________.
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如图,在平行四边形
中,
,
,
为线段
的中线,将△
沿
直线
翻折成△
,使平面
⊥平面
,
为线
段
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)设
为线段
的中点,求直线
与平面
所成角的余弦值.
顶点都在一个球面上的正四棱柱
中,
,
,则
两点间的球面距离为
A.
B.
C.
D.
已知多面体
中,
平面
,
∥
,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,
G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱锥后,BG与IH所成角的弧度数是( )
A.
B.
C.
D.
空间两条直线
与直线
都成异面直线,则
的位置关系是( )
A.平行或相交
B.异面或平行
C.异面或相交
D.平行或异面或相交
下列命题中正确的是 ( )
A.空间三点可以确定一个平面
B.三角形一定是平面图形
C.若点A,B,C,D既在平面
a
内,又在平面
b
内,则平面
a
与平面
b
重合
D.四条边都相等的四边形是平面图形
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC
④若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________
.(本小题满分12分)
如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且
,M是BC的中点,点N在C1C上。
(1)试确定点
N的位置,使
(2)当
时,求二面角M—AB1—N的余弦值。
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