题目内容

如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，
G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（  ）

A．      B．      C．    D．
A
 把△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥为B-DEF，图7（2），取GF的中点M。连结IM，则HM//BG，所以BG、IH所成的角即为HM、IH所成的角，在△MIH中易求得∠MHI=，即选A。
练习册系列答案
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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆
上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路
程是        （   ）
Ａ．            B．            C．               D．
(本小题满分14分)
如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面。
在空间四边形中，、分别是和的中点，，，
则 和所成的角是（  ）
A．B．C．D．
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.
如图，正方形的棱长为１，Ｃ、Ｄ分别是两条棱的中点，Ａ、Ｂ、

B

 
Ｍ是顶点，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距离是_____________．
已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①；
②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④此三棱锥的体积为

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