题目内容

顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为
A．B．C．D．
B
本题考查正正棱柱的概念，球的性质，球面距离的概念和运算及空间想象能力.
 
在正四棱柱中，连接交点为是平行四边形，又是矩形，所以也可证得是矩形，对角线的交点也是所以同理所以是球心；因为底面是正方形，，则所以则球的半径为1，所以两点间的球面距离为故选B
练习册系列答案
相关题目
如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．
（1）证明：；
（2）求四棱锥与圆柱的体积比；
（3）若，求与面所成角的正弦值．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.
在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆
上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路
程是        （   ）
Ａ．            B．            C．               D．
如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)证明：线段PC的中点为球O的球心

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是
A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱
如图，正方形的棱长为１，Ｃ、Ｄ分别是两条棱的中点，Ａ、Ｂ、

B

 
Ｍ是顶点，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距离是_____________．

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