题目内容

5．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有5个红球，4个白球，这些球除颜色外完全相同，现一次从中摸出5个球，若摸到4个红球1个白球就中一等奖，求中一等奖的概率．

分析 求出一次从9个球中摸出5个球的不同方法是多少以及摸到4个红球1个白球的方法是多少，计算对应的概率即可．

解答 解：一次从9个球中摸出5个球，不同的方法是${C}_{9}^{5}$=126种；
其中摸到4个红球1个白球的方法是${C}_{5}^{4}$•${C}_{4}^{1}$=20种，
所以中一等奖的概率是P=$\frac{20}{126}$=$\frac{10}{63}$．

点评 不同考查了古典概型的概率计算问题，也考查了组合数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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15．已知（xlgx+y）n的展开式的末三项的二项式系数之和是22，中间一项为20000y3，求x的值．
16．已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（a，3a+2）、B（3，3），向量$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$夹角为钝角，求实数a的取值范围．
13．设$\left\{\begin{array}{l}{x=f′（t）}\\{y=tf′（t）-f（t）}\end{array}\right.$，f（t）三阶可导，且f″（t）≠0．求$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$．
20．若二次函数f（x）=x2+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．
10．已知点P（-2，3），Q（3，0），M（1，a），若||PM|-|QM||最大，则实数a=-6．
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（4，-3），$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{2}$，3），则3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$的坐标为（-9，21）．
14．在△ABC中，D是AB边的中点，试用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
9．三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O．则O为△ABC的外心．

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