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已知圆M：x2+（y-2）2=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T．
（1）若MP=
5
，求直线PT的方程；
（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L．
（1）先由MP=
5
 求得：P（2，1）． 直线X=2与圆不相切，设直线PT：y-1=k（x-2），即：kx-y+1-2k=0，
圆心M（0，2）到直线距离为1，得：K=0 或k=-
4
3
，直线方程为：y=1或4x+3y-11=0．
（2）设P（2t，t），0≤t≤2，经过 P，M，T三点的圆的圆心为PM的中点D（t，1+
t
2
），
所以，OD2= t2+(1+
t
2
)2= 
5
4
t2+t+1，0≤t≤2，t=0 时，得OD的最小值L=1．
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已知圆M：x2+（y-2）2=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T．
（1）若MP=
5
，求直线PT的方程；
（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L．
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(3
2
，4)，点B(
10
，2
5
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．
已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A，B两点．
（1）若点Q的坐标为（1，0），求切线QA、QB的方程；
（2）求四边形QAMB的面积的最小值；
（3）若|AB|=
4
2
3
，求直线MQ的方程．
已知圆M：x2+（y-4）2=4，直线l的方程为x-2y=0，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当P的横坐标为
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时，求∠APB的大小；
（Ⅱ）求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所以定点的坐标．
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），P点的纵坐标为a且点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
（1）若t=0，MP=
5
，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，
①将DO2表示成a的函数f（a），并写出定义域．
②求线段DO长的最小值．

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