Question

6．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L²h．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L²h相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为（　　）

• A． $\frac{22}{7}$
• B． $\frac{25}{8}$
• C． $\frac{23}{7}$
• D． $\frac{157}{50}$

Answer 1

分析 用L表示出圆锥的底面半径，得出圆锥的体积关于L和h的式子V=$\frac{{L}^{2}h}{12π}$，令$\frac{{L}^{2}h}{12π}$=$\frac{7}{264}$L²h，解出π的近似值．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，则圆锥的底面周长L=2πr，
∴r=$\frac{L}{2π}$，
∴V=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{{L}^{2}h}{12π}$．
令$\frac{{L}^{2}h}{12π}$=$\frac{7}{264}$L²h，得π=$\frac{22}{7}$．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的体积公式，属于基础题．