题目内容

已知等比数列{an}各项都是正数，且a4-2a2=4，a3=4，则{an}前10项的和为
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知数据可解数列的首项和公比，代入求和公式可得．
解答： 解：由题意设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
∵a4-2a2=4，a3=4，∴a1q3-2a1q=4，a1q2=4，
解得a1=1，q=2
∴{an}前10项的和S10=
a1(1-q10)
1-q
=
1-210
1-2
=1023
故答案为：1023
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项公式为an=n2-n，则56是该数列的第
 
项．
若A：|a|=3，B：a=-3，则A是B的
 
条件．
直线2cosα•x-y-1=0，α∈[
π
6
，
2
3
π]的倾斜角θ的取值范围是
 
．
计算：
lim
x→∞
n2-1
2n2+n
=
 
．
（1）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值；
（2）当x＞0时，求f（x）=
2x
x2+1
的最大值．
已知0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b， 2
ab
 ， a2+b2，2ab中最大的是
 
．
已知定义在R上的函数f（x），满足f（1）=
1
5
，且对任意的x都有f（x+3）=
1
-f(x)
，则f（7）=
 
；f（2014）=
 
．
已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）
a
∥
b
，求
a
与
b
的数量积；
（2）
a
⊥
b
，求
a
与
b
的数量积；
（3）
a
与
b
的夹角为60°时，求
a
与
b
的数量积．

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