题目内容
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
．（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数
的最大值、最小值．
【答案】分析：（1）由条件可得bccosx=8，S=4tanx，即
，从而求得x的取值范围．
（2）化简函数的解析式为
，由
，可得 
，从而求得函数
的最大值及最小值．
解答：解：（1）∵
，
，又
，
∴bccosx=8，S=4tanx，即
．∴所求的x的取值范围是
．
（2）∵
，
=
，∴
，
．∴
．
点评：本题考查两角和正弦公式，同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域，值域，根据三角函数的值求角，化简函数的
解析式为
，是解题的关键．
，从而求得x的取值范围．（2）化简函数的解析式为
，由，可得 ，从而求得函数的最大值及最小值．
解答：解：（1）∵
，，又，∴bccosx=8，S=4tanx，即
．∴所求的x的取值范围是．（2）∵
，=，∴，．∴．点评：本题考查两角和正弦公式，同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域，值域，根据三角函数的值求角，化简函数的
解析式为
，是解题的关键． 
练习册系列答案
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