题目内容
已知a＞0且a≠1，函数y=loga(2x-3)+
的图象恒过定点P，若点P在指数函数f（x）的图象上，则f（8）= ．
| 2 |
考点：指数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：由题意求出点P的坐标，代入f（x）求函数解析式，再将8代入即可．
解答：
解：由题意，令2x-3=1，即x=2，则y=
，
即点P（2，
），
由P在指数函数f（x）的图象上可得，
=a2，
则a=2
，
则f（x）=(2
)x，
则f（8）=(2
)8=4，
故答案为：4
| 2 |
即点P（2，
| 2 |
由P在指数函数f（x）的图象上可得，
| 2 |
则a=2
| 1 |
| 4 |
则f（x）=(2
| 1 |
| 4 |
则f（8）=(2
| 1 |
| 4 |
故答案为：4
点评：本题考查了对数函数与指数函数的性质应用，属于基础题．
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相关题目
若实数x，y满足
，则z=y-x的最小值为（ ）
|
| A、8 | B、-8 | C、-6 | D、6 |
平面向量
，
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
函数y=log
（x-3）的定义域为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（3，+∞） |
| B、[3，+∞） |
| C、（-∞，3） |
| D、（-∞，3] |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面A1B1C1，AB=AC=AA1．
已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）| A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2） |
| B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2） |
| C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2） |
| D、0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3） |
