题目内容
向量
=（cos23°，cos67°），
=（cos68°，cos22°），
=
+t
（t∈R）．（1）求
•
；（2）求
的模的最小值．
【答案】分析：（1）利用两个向量的数量积公式求得 
═cos68°cos23°+sin68°sin23°，再利用两角差的余弦公式求得结果．
（2）根据向量的模的定义求得|
|2=（
+t
）2 =t+
）2+
，再利用二次函数的性质求出它的最小值．
解答：解：（1）
=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=
．
（2）|
|2=（
+t
）2 =
+2t
+t2b2=1+
t+t2=（t+
）2+
．
当t=-
时，|
|min=
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两角差的余弦公式，求向量的模的方法，属于中档题．
═cos68°cos23°+sin68°sin23°，再利用两角差的余弦公式求得结果．（2）根据向量的模的定义求得|
|2=（
+t
）2 =t+
）2+
，再利用二次函数的性质求出它的最小值．解答：解：（1）
=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=
．（2）|
|2=（
+t
）2 =
+2t
+t2b2=1+
t+t2=（t+
）2+
．当t=-
时，|
|min=
．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两角差的余弦公式，求向量的模的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
=（cos23°，cos67°），
=（cos53°，cos37°），
•
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|