题目内容
设函数f（x）=mx2+mx+m-1，若不等式f（x）≥0解集为空集，则实数m的取值范围为（ ）
| A、（-∞，0] | ||
B、（-∞，0）∪（
| ||
| C、（-∞，0） | ||
D、（-∞，0）∪（
|
考点：二次函数的性质
专题：不等式的解法及应用
分析：对m进行分类讨论，对于二次函数对于解集为空集的需要△＜0，求得m的范围．
解答：
解：当m=0时，f（x）=-1，不等式成立，
当m＞0时，不等式f（x）≥0一定有解，
当m＜0时，要使不等式f（x）≥0解集为空集，需△=m2-4m（m-1）＜0，求得m＜0，
综合得m≤0，
故选A．
当m＞0时，不等式f（x）≥0一定有解，
当m＜0时，要使不等式f（x）≥0解集为空集，需△=m2-4m（m-1）＜0，求得m＜0，
综合得m≤0，
故选A．
点评：本题主要考查了二次函数的性质．注意与二次函数的图象结合．
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