题目内容
已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|+|MB|=10则三棱锥A-BCM体积的最大值为
24
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．分析：要求三棱锥A-BCM体积等于三棱锥M-ABC的体积，已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|+|MB|=10，M点的轨迹是椭球，只要求出M点到AB的最大值即可；
解答：解：∵三棱锥A-BCM体积=三棱锥M-ABC的体积，
又正方形ABCD的边长为6，S△ABC=
×6×6=18，
又空间一动点M满足|MA|+|MB|=10，M点的轨迹是椭球，
当|MA|=|MB|时，M点到AB距离最大，h=
=4，
∴三棱锥M-ABC的体积的最大值为V=
S△ABCh=
×18×4=24，
∴三棱锥A-BCM体积的最大值为24，
故答案为24；
又正方形ABCD的边长为6，S△ABC=
| 1 |
| 2 |
又空间一动点M满足|MA|+|MB|=10，M点的轨迹是椭球，
当|MA|=|MB|时，M点到AB距离最大，h=
| 52-32 |
∴三棱锥M-ABC的体积的最大值为V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴三棱锥A-BCM体积的最大值为24，
故答案为24；
点评：此题主要考查球面几何体的计算问题，主要等体积的转化，这种思想是高考立体几何中常用的做题技巧，此题是一道不错的题；
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已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，已知正方形ABCD的边长为1，设
=
，
=
，
=
，则|
-
+
|等于（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|
如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．