题目内容
直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件为分析：先验证无斜率情况，再利用平行关系可解结果．
解答：解：当a=0或a=1时，都不满足条件，
当a≠0且a≠1时，两直线平行，
则-
=-
，
即a2-a-6=0，
解得a=3或a=-2，
经验证a=3时两直线平行且不重合，a=-2时两直线重合．反之，也成立．
当a≠0且a≠1时，两直线平行，
则-
| a |
| 2 |
| 3 |
| a-1 |
即a2-a-6=0，
解得a=3或a=-2，
经验证a=3时两直线平行且不重合，a=-2时两直线重合．反之，也成立．
点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．
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