题目内容
（2001•上海）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（ ）
分析：两个方面分析本题，分别当a=3时，判断两直线的位置关系和当两直线平行且不重合时，求a的范围．
解答：解：当a=3时，两直线分别为：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
=
≠
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
| a |
| 3 |
| 2 |
| a-1 |
| 3a |
| -7-a |
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
点评：本题以直线为载体，考查四种条件．判定两条直线位置关系的时候，注意到直线一般式系数满足的关系式．
练习册系列答案
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