题目内容

等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）先设等差数列的公差为，进而由条件得到，从中求解即可得出，进而根据等差数列的通项公式即可写出该数列的通项公式；（2）由（1）得出，进而采用裂项相消法即可求得数列的前项和.
(1)设等差数列的公差为，因为
                     2分
从中解得                        5分
        7分
(2)    9分
  13分.
考点：1.等差数列的通项公式； 2.数列的前项和求法——裂项相消法.

练习册系列答案
相关题目

数列满足
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和

(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

已知等差数列{}中, (1)求，
(2)设，求的前n项和。

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.

已知等差数列的前项和为，公差，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前n项和.

已知集合，
具有性质：对任意的，至少有一个属于.
（1）分别判断集合与是否具有性质；
（2）求证：①；
②；
（3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.

已知数列满足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

设的公差大于零的等差数列，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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