题目内容

命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（  ）

A．若A∪B≠A，则AB                   B．若A∩B≠A，则AB

C．若AB，则A∩B≠A                   D．若AB，则A∩B≠A

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据逆否命题的定义，先否定原命题的条件做结论，再否定原命题的结论做条件设，就得到原命题的逆否命题.因为A∩B=A的否定即为A∩BA，则AB的否定为AB，故原命题的逆否命题，那么可知为若AB，则A∩B≠A，故选C.

考点：四种命题

点评：本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化，属基础题

 

练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
，
c
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，则
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
则所有正确命题的序号为
 
．
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
、
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，则k=-3．
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为
②③
②③
．（写出所有真命题的序号）
关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为
②③
②③
．（写出所有真命题的序号）
关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，则k=-3．
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°．
其中真命题的个数有（　　）

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