题目内容
已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
)n中的常数项．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
| 1 | |||
|
（Ⅰ）∵
=
，
∴
=
，
∴
=
，
解得n=8，
∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1-2×1)8=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，
∴Tr+1=
x8-r(
)r=
x8-
，
令8-
=0，得r=6，
∴(x+
)n中的常数项为T7=
=28．
| a3 |
| a5 |
| 1 |
| 4 |
∴
| ||
|
| 1 |
| 4 |
∴
| C | 3n |
| C | 5n |
解得n=8，
∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1-2×1)8=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，
∴Tr+1=
| C | r8 |
| 1 | |||
|
| C | r8 |
| 4r |
| 3 |
令8-
| 4r |
| 3 |
∴(x+
| 1 | |||
|
| C | 68 |
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，
= .