题目内容
17．为了得到函数y=cos2x的图象，只要把函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象上所有的点（ ）| A． | 向右平行移动$\frac{5π}{12}$个单位长度 | B． | 向左平行移动$\frac{5π}{12}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平行移动$\frac{5π}{6}$个单位长度 | D． | 向左平行移动$\frac{5π}{6}$个单位长度 |
分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答 解：∵$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$=sin（π-2x+$\frac{π}{3}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{4π}{3}$-2x）]=cos[2（x-$\frac{5π}{12}$）]，
∴只要把函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象上所有的点向左平行移动$\frac{5π}{12}$个单位长度即可得到函数y=cos2x的图象．
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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2．若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0对于任意的x∈[-1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | [0，1] | C． | [0，e] | D． | [-1，0] |
3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1，F2为左，右焦点，以F1，F2为直径的圆与椭圆在第一、三象限的交点分别为A、B，若直线AB与直线x+$\sqrt{3}$y-7=0互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |
20．已知点A（-4，0），B（-1，0），C（-4，3），动点P、Q满足$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\frac{|QA|}{|QB|}$=2，则|$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{CQ}$|取值范围是 （ ）
| A． | [1，16] | B． | [6，14] | C． | [4，16] | D． | [$\sqrt{13}$，3$\sqrt{5}$] |